Abstrak

Persamaan diferensial fraksional adalah persamaan diferensial dengan orde fraksional yang dapat diterapkan ke dalam berbagai bidang seperti aliran fluida, viskoelastisitas, viskositas, ekonomi, keuangan, dan model penyebaran penyakit.
Campak adalah penyakit yang disebabkan oleh infeksi virus. Penyakit ini sering menyerang anak-anak dan tergolong penyakit yang sangat menular. Penelitian ini
bertujuan untuk memperoleh model persamaan diferensial fraksional Susceptible
Vaccinated Exposed Infected Quarantined Recovered (SVEIQR) dari penyebaran
penyakit campak, medapatkan hasil analisis, solusi numerik, serta simulasi numerik
dari model tersebut. Metode dekomposisi Adomian Laplace digunakan untuk memperoleh solusi numerik dari model persamaan diferensial fraksional SVEIQR
penyebaran penyakit campak. Metode ini merupakan kombinasi dari metode
dekomposisi Adomian dengan transformasi Laplace. Hasil dari penelitian ini
adalah diperolehnya model persamaan diferensial fraksional SVEIQR dari
penyebaran penyakit campak, pembuktian eksistensi dan ketunggalan solusi,
memperoleh titik ekuilibrium non-endemik, titik ekuilibrium endemik, rasio
reproduksi dasar, analisis kestabilan titik ekuilibrium non-endemik, memperoleh
solusi numerik, dan simulasi numerik. Berdasarkan grafik yang diperoleh dari simulasi numerik didapat bahwa semakin mendekatnya orde turunan fraksional 𝑞
ke 1 maka solusi dengan orde fraksional akan mendekati ke solusi dengan orde 1.