Perbandingan Tingkat Kecepatan Konvergensi dari Metode Newton Raphson dan Metode Secant Setelah Mengaplikasikan Metode Aiken’s dalam Perhitungan Akar Pangkat Tiga

Main Authors: Wulan, Elis Ratna, Sukarti, Sri Mulyati, Zulkarnaen, Diny
Format: Article info application/pdf Journal
Language: ind
Published: Jurnal Matematika Integratif , 2017
Online Access: http://jurnal.unpad.ac.id/jmi/article/view/10282
http://jurnal.unpad.ac.id/jmi/article/view/10282/pdf
ctrlnum article-10282
fullrecord <?xml version="1.0"?> <dc schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/ http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc.xsd"><title lang="id-ID">Perbandingan Tingkat Kecepatan Konvergensi dari Metode Newton Raphson dan Metode Secant Setelah Mengaplikasikan Metode Aiken&#x2019;s dalam Perhitungan Akar Pangkat Tiga</title><creator>Wulan, Elis Ratna</creator><creator>Sukarti, Sri Mulyati</creator><creator>Zulkarnaen, Diny</creator><description lang="id-ID">Persamaan nonlinier merupakan salah satu kajian dalam ilmu matematika. Pencarian akar dalam persamaan non linier yang rumit dapat diselesaikan dengan metode numerik. Banyak metode untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Metode NewtonRaphson, Metode Secant dan Metode Aitken&#x2019;s. Metode Newton-Raphson dan Metode Secant digunakan untuk menghitung tingkat konvergensi, sedangkan Metode Aitken&#x2019;s digunakan untuk mempercepat konvergensi dari Metode Newton-Raphson dan Metode Secant. Dalam Metode Newton-Raphson memerlukan satu tebakan awal sedangkan dalam metode Secant memerlukan dua tebakan awal. Dalam menyelesaikan contoh pertama dengan menggunakan metode Newton-Raphson, pada saat iterasi ke-6 diperoleh nilai yaitu 1 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken&#x2019;s &#xA0;tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai yang sama yaitu 1 hanya pada saat iterasi ke-5. Sedangkan dengan menggunakan metode Secant pada saat iterasi ke-2 telah diperoleh nilai yaitu 1 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken&#x2019;s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai yang sama yaitu 1 hanya pada saat iterasi ke-1. Untuk contoh ke dua dengan menggunakan metode Newton-Raphson, pada saat iterasi ke-5 diperoleh nilai yaitu 2,962489 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken&#x2019;s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai 2,96249 pada saat iterasi ke-4. Sedangkan dengan menggunakan metode Secant pada saat iterasi ke-5 telah diperoleh nilai yaitu 2,962490799 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken&#x2019;s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai 2,962501 pada saat iterasi ke-4.Kata kunci: Metode Numerik, Persamaan Non Linear, Metode Newton, Metode Secant, TingkatKonvergensi, Metode Aitken&#x2019;s</description><publisher lang="id-ID">Jurnal Matematika Integratif</publisher><publisher lang="en-US">Journal of Integrative Math</publisher><contributor lang="id-ID"/><date>2017-01-12</date><type>Journal:Article</type><type>Other:info:eu-repo/semantics/publishedVersion</type><type>Journal:Article</type><type>File:application/pdf</type><identifier>http://jurnal.unpad.ac.id/jmi/article/view/10282</identifier><source lang="id-ID">Jurnal Matematika Integratif; Volume 12 No 1 (April 2016); 35-42</source><source lang="en-US">Journal of Integrative Math; Volume 12 No 1 (April 2016); 35-42</source><source>1412-6184</source><language>ind</language><relation>http://jurnal.unpad.ac.id/jmi/article/view/10282/pdf</relation><rights lang="id-ID">Copyright (c) 2017 Jurnal Matematika Integratif</rights><recordID>article-10282</recordID></dc>
language ind
format Journal:Article
Journal
Other:info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Other
File:application/pdf
File
Journal:Journal
author Wulan, Elis Ratna
Sukarti, Sri Mulyati
Zulkarnaen, Diny
title Perbandingan Tingkat Kecepatan Konvergensi dari Metode Newton Raphson dan Metode Secant Setelah Mengaplikasikan Metode Aiken’s dalam Perhitungan Akar Pangkat Tiga
publisher Jurnal Matematika Integratif
publishDate 2017
url http://jurnal.unpad.ac.id/jmi/article/view/10282
http://jurnal.unpad.ac.id/jmi/article/view/10282/pdf
contents Persamaan nonlinier merupakan salah satu kajian dalam ilmu matematika. Pencarian akar dalam persamaan non linier yang rumit dapat diselesaikan dengan metode numerik. Banyak metode untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Metode NewtonRaphson, Metode Secant dan Metode Aitken’s. Metode Newton-Raphson dan Metode Secant digunakan untuk menghitung tingkat konvergensi, sedangkan Metode Aitken’s digunakan untuk mempercepat konvergensi dari Metode Newton-Raphson dan Metode Secant. Dalam Metode Newton-Raphson memerlukan satu tebakan awal sedangkan dalam metode Secant memerlukan dua tebakan awal. Dalam menyelesaikan contoh pertama dengan menggunakan metode Newton-Raphson, pada saat iterasi ke-6 diperoleh nilai yaitu 1 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken’s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai yang sama yaitu 1 hanya pada saat iterasi ke-5. Sedangkan dengan menggunakan metode Secant pada saat iterasi ke-2 telah diperoleh nilai yaitu 1 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken’s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai yang sama yaitu 1 hanya pada saat iterasi ke-1. Untuk contoh ke dua dengan menggunakan metode Newton-Raphson, pada saat iterasi ke-5 diperoleh nilai yaitu 2,962489 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken’s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai 2,96249 pada saat iterasi ke-4. Sedangkan dengan menggunakan metode Secant pada saat iterasi ke-5 telah diperoleh nilai yaitu 2,962490799 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken’s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai 2,962501 pada saat iterasi ke-4.Kata kunci: Metode Numerik, Persamaan Non Linear, Metode Newton, Metode Secant, TingkatKonvergensi, Metode Aitken’s
software_str ojs
id IOS43.article-10282
institution Universitas Padjadjaran
institution_id 454
institution_type library:university
library
library Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
library_id 7
collection Jurnal Matematika Intergratif
repository_id 43
subject_area Matematika
city BANDUNG
province JAWA BARAT
repoId IOS43
first_indexed 2017-02-01T12:39:08Z
last_indexed 2017-02-01T12:39:08Z
recordtype dc
_version_ 1561211722659790848
score 12.0878725